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定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1且对一切x∈R都有f′(x)<4,则不等式f(x)>4x-3的解集为(  )

A.(-∞,0) B.(0,+∞) C.(-∞,1) D.(1,+∞)

 

C

【解析】令g(x)=f(x)-4x+3,则g′(x)=f′(x)-4,因为f′(x)<4,所以g′(x)=f′(x)-4<0,所以函数g(x)=f(x)-4x+3在R上单调递减.又f(1)=1,所以g(1)=f(1)-4+3=0,所以g(x)=f(x)-4x+3>0的解集为(-∞,1),即不等式f(x)>4x-3的解集为(-∞,1).

 

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