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    已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＜0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象关于直线x=
    π
    4
    对称，则y=f（
    π
    4
    -x    ）是（　　）
    分析：由函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    4
    对称，且|φ|＜
    π
    2
    求出φ=
    π
    4
    ，得到函数f（x）的解析式，进一步求出y=f（
    π
    4
    -x    ）后利用诱导公式化简，则函数y=f（
    π
    4
    -x    ）的奇偶性和最值得到判断．
    解答：解：由函数f（x）=Asin（x+φ）（A＜0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象关于直线x=
    π
    4
    对称，
    得
    π
    4
    +    φ=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z．
    ∴φ=kπ+
    π
    4
    ，k∈Z．
    ∵|φ|＜
    π
    2
    ，∴φ=
    π
    4
    ．
    则y=f（
    π
    4
    -x    ）=Asin（
    π
    4
    -x    +
    π
    4
    ）=Asin（
    π
    2
    -x    ）=Acosx．
    该函数是偶函数，且在x=0时取得最小值A．
    故选：B．
    点评：本题考查了正弦函数的对称性，正弦函数的对称轴，就是通过函数的最值点且垂直于x轴的直线，考查了余弦函数奇偶性和最值，是中档题．
    练习册系列答案
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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