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    如果定义域在区间上的函数为奇函数，则　　　　　　．

    8；   

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省苍南县灵溪二高高一第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．

    （1）求的解析式；

    （2）求函数在区间上的最大值和最小值；

    （3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济南市高三12月月考数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数

    (Ⅰ)当时，求在区间上的最大值和最小值；

    (Ⅱ)如果函数在公共定义域D上，满足，

    那么就称为的“伴随函数”.已知函数

    ，.若在区间上，

    函数是的“伴随函数”，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；

    请解答以下问题：

    (1) 求闭函数符合条件②的区间；

    (2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；

    (3)若是闭函数，求实数的取值范围；

     

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