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    在△ABC中，角A、B、C的 对边分别为a、b、c，且cos2C=1-
    8b2
    a2
    ．
    （1）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值；
    （2）若tanB=
    8
    15
    ，求tanA及tanC的值．
    （1）∵cos2C=1-
    8b2
    a2
    ，cos2C=1-2sin2C，
    ∴sin2C=
    4b2
    a2
    ，
    ∵C为三角形内角，∴sinC＞0，
    ∴sinC=
    2b
    a
    ，
    ∵
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，∴
    b
    a
    =
    sinB
    sinA
    ，
    ∴sinC=
    2sinB
    sinA
    ，即2sinB=sinAsinC，
    ∵A+B+C=π，
    ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
    ∴2sinAcosC+2cosAsinC=sinAsinC，
    ∵sinA•sinC≠0，
    ∴
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
    1
    2
    ；
    （2）∵
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
    1
    2
    ，
    ∴tanA=
    2tanC
    tanC-2
    ，
    ∵A+B+C=π，
    ∴tanB=-tan(A+C)=-
    tanA+tanC
    1-tanAtanC
    =
    tan2C
    2tan2C-tanC+2
    ．
    ∴
    8
    15
    =
    tan2C
    2tan2C-tanC+2
    ，
    整理得tan2C-tanC+16=0，
    解得：tanC=4，
    将tanC=4代入得：tanA=
    2tanC
    tanC-2
    =4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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