已知：椭圆（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程；
（3）对于D（-1，0），是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，且|DP|=|DQ|？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C₁，点在曲线C₁上，椭圆C的焦点是双曲线C₁的顶点，且椭圆C与y轴正半轴的交点M到直线的距离为4．
（Ⅰ）求双曲线C₁和椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值．

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为________．

设点P（x₀，y₀）是函数y=tanx与x+y=0图象的交点，则的值是________．

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止．设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数．
（1）求ξ的取值范围；
（2）求ξ的数学期望Eξ．

小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支分布如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为

1. A.
   30%
2. B.
   10%
3. C.
   3%
4. D.
   不能确定

已知函数f（x）=lnx，，则f（cosα）与f（cosβ）的大小关系为

1. A.
   f（cosα）＜f（cosβ）
2. B.
   f（cosα）=f（cosβ）
3. C.
   f（cosα）＞f（cosβ）
4. D.
   f（cosα）与f（cosβ）的大小不确定

化简．

已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足是“点P位于平面ABC内”的

1. A.
   充分但不必要条件
2. B.
   必要但不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

将圆x²+y²+2x-2y=0按向量平移得到⊙O，直线l与⊙O相交于A、B两点，若在⊙O上存在点C，使．求直线l的方程．