由直线x=1，x=2，y=0和y=x+1所围成的平面图形的面积为________．

（1）等差数列{a_n}中，已知a₁₂=23，a₄₂=143，a_n=163，求n；
（2）等比数列{b_n}中，公比q＞1，数列的前n项和为Sn，若b₃=2，S₄=5S₂，求通项公式b_n．

已知函数图象C′^′与C：y（x+a+1）=ax+a²+1关于直线y=x对称，且图象C′关于点（2，-3）对称，则a的值为

1. A.
   3
2. B.
   -2
3. C.
   2
4. D.
   -3

若直线ax+by=1与圆x²+y²=1相切于第一象限，则实数的最小值是________．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长都相等，A₁在底面ABC的射影是AC的中点，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成角的正切值等于________．

已知数列{a_n}满足：（其中常数λ＞0，n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：当λ=4时，数列{a_n}中的任何三项都不可能成等比数列；
（Ⅲ）设S_n为数列{a_n}的前n项和．求证：若任意n∈N^*，（1-λ）S_n+λa_n≥3．

f（x）满足f（a）+f（b）=f（ab），且f（2）=p，f（3）=q，则f（72）=

1. A.
   p+q
2. B.
   3p+2q
3. C.
   2p+3q
4. D.
   p³+q²

已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x²）的增函数区间为________．

直线y=x+2截抛物线y=4-x²所得封闭图形的面积是________．

判断题：
（1） 一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，这条直线垂直于这个平面；
（2） 如果三条直线共点，且两两垂直，其中一条直线垂直于另两条直线所确定的平面．