的最小正周期是________．

已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为β，当β取最大值时，二面角B-AC-D的大小为

1. A.
   120°
2. B.
   90°
3. C.
   60°
4. D.
   45°

正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是________．

设抛物线y²=2x，
（1）设点，求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
（2）设A（a，0）（a∈R），求在抛物线上一点到点A距离的最小值d，并写出函数式d=f（a）．

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若，的最大值为________．

某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y（m²）与时间t（月）之间的函数关系是y=a^t-1（a＞0且a≠1），它的图象如图所示：
①池塘中原有浮草的面积是0.5m²；
②到第7个月浮草的面积一定能超过60m²；
③浮草每月增加的面积都相等；
④若浮草面积达到4m²，16m²，64m²所经过的时间分别为t₁，t₂，t₃，则t₁+t₂＜t₃．
其中所有正确命题的序号为 ________．

汉诺塔问题是根据一个传说形成的一个问题：有三根杆子和套在一根杆子上的若干大小不等的穿孔圆盘，按下列规则，把圆盘从一根杆子上全部移到另一根杆子上．
①每次只能移动1个碟片；②大盘不能叠在小盘上面．
如图所示，将A杆上所有碟片移到C杆上，B杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一个杆子移动到另一个标子为移动一次，记将A杆子上的n个碟片移动到C杆上最少需要移动a_n次．
（Ⅰ）写出a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列{b_n}的前n项和Sn．

已知两变量x，y之间的关系为lg（y-x）=lgy-lgx，则以x的自变量的函数y的最小值为________．

已知α、β都是锐角，的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数f（x）=sin（2x+）cos（2x-）的最小正周期为________．