科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=，则f[f（）]=    ．

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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤）的部分图象如示，则φ的值为    ．

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已知函数y=a^2x-4+1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，且点A在直线上，则m+n的最小值为    ．

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观察下列等式

按此规律，第12个等式的右边等于    ．

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关于函数f（x）=sin²x-+，有下面五个结论：
①f（x）是奇函数；
②当x＞2012时，f（x）＞恒成立；
③f（x）的最大值是；
④f（x）的最小值是-；
⑤f（x）在[0，]上单调递增．
其中正确结论的序号为     （写出所有正确结论的序号）．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（2cos2A+3，2）=（2cosA，1），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若a=，b+c=3，求△ABC的面积 S．

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为了了解某校高三文科学生在皖南八校第二次联考的数学成绩，从全校400名文科学生成绩中抽取了 40名学生的成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图）．已知第一组与第六组的频数和为6，并且从左到右各长方形髙的比为 m：3：5：6：3：1．
（1）求m的值；
（2）估计该校文科学生成绩在120分以上的学生人数；
（3）从样本中成绩在第一组和第六组的所有学生成绩中任取两人成绩，求两人成绩之差大于50的概率．

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如图，已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱A₁A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁=2．
（1）求证：平面A₁ACC₁丄平面B₁BDD₁
（2）求四棱锥A-CDD₁C₁的体积．

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已知函数f（x）=-x²+3x+（sinθ）lnx
（1）当sinθ=-时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求θ的取值范围．

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数列{a_n} （n∈N^*）为递减的等比数列，且a₁和a₃为方程log_m（5x-4x²）=0（m＞0且m≠1）的两个根．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n．