已知圆C:x2+y2-4x+2y=0.则圆心C到直线y=x的距离为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+y²-4x+2y=0，则圆心C到直线y=x的距离为．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

调查某高中1000名学生的身高情况，得下表，已知从这批学生随机抽取1名学生，抽到偏矮男生的概率为0.12，若用分层抽样的方法，从这批学生随机抽取50名，问应在偏高学生中抽名

	偏矮	正常	偏高
女生（人）	100	273	y
男生（人）	x	287	z

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知x为正实数，且xy=2x+2，则

的最小值为．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

满足

，

且

，则向量

的夹角的余弦值为．

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已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则

的取值范围是．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知A为锐角△ABC的一个内角，满足2sin²（A+

）-

cos2A=

．
（I）求角A的大小；
（II）若BC边上的中线长为3，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n²=S_n+S_n-1（n≥2），a₁=1．
（I）求证：数列{a_n}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设b_n=（1-a_n）²-a（1-a_n），若b_n+1＞b_n对任意n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，己知平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AD=3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG．
（I）求证：平面ABFCE∥平面CGE；
（II）若平面AGEF⊥平面ABCD，求二面B-EF-A的平面角的余弦值．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

x³-x²-3x，g（x）=ax²-3x+b，（a，b∈R，且a≠0，b≠0）．满足f（x）与g（x）的图象在x=x处有相同的切线l．
（I）若a=

，求切线l的方程；
（II）已知m＜x＜n，记切线l的方程为：y=k（x），当x∈（m，n）且x≠x时，总有[f（x）-k（x）]•[g（x）-k（x）]＞0，则称f（x）与g（x）在区间（m，n）上“内切”，若f（x）与g（x）在区间（-3，5）上“内切”，求实数a的取值范围．

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