有下列五个命题:①若.则一定有,②?x.y∈R.sin(x-y)=sinx-siny,③?a∈.函数f(x)=a1-2x+1都恒过定点,④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有下列五个命题：
①若

，则一定有

；
②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a^1-2x+1都恒过定点

；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D²+E²-4F≥0；
⑤

与

的夹角为锐角的充要条件是

．
其中正确命题的序号是．（将正确命题的序号都填上）

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科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知

且满足

．
（1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在锐角三角形ABC中，若

，且AB=2，AC=3，求BC的长．

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科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知新星电子设备厂有男技术员45人，女技术员15人，技术部按照分层抽样的方法组建了一个由4人组成的核心研发小组．
（1）求某技术员被抽到的概率及核心研发小组中男、女技术员的人数；
（2）经过一年的交流、学习，这个研发小组决定选出两人对某项研发的产品进行检验，方法是先从小组里选出1人进行检验，该人检验完后，再从小组内剩下的技术员中选1人进行检验，求选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率；
（3）检验结束后，第一次进行检验的技术员得到的数据为68，70，71，72，74，第二次进行检验的技术员得到的数据为69，70，70，72，74，请问哪位技术员的检验更稳定？并说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年安徽省知名省级示范高中高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB．