科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若，a∈R，且满足方程：x³+sinx-2a=0，和4y³+sinycosy+a=0则点P（x，y）的轨迹方程是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，（ω＞0）的最小正周期为4π．
（1）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）的单调递增区间．
（2）在△ABC中角A，B，C，的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=b•cosC，求函数f（A）的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属．资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示

国别概率执委	中  国	日  本
A
B	x	y
C

规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为．
（1）求x，y的值；（2）设中国获得的票数为ξ，试写出ξ的概率分布列，并求Eξ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD，ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形S'SC．
（1）求证：在四棱锥S-ABCD中AB⊥SD．
（2）若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离．

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知实数x，y满足：e^x+y=x+1．（1）讨论函数y=f（x）的单调性；（2）解关于x的不等式．

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}为等差数列，a_n＜a_n+1且前6项的平方和为70，立方和为0．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为a_n，且与曲线y=x²相切，与y轴交于B_n，记b_n=|B_n+1B_n|，求b_n；
（3）对于（2）问中数列{b_n}求证：．

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

双曲线的离心率e=2，F₁，F₂是左，右焦点，过F₂作x轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F₁P与右准线交于Q点，已知
（1）求双曲线的方程；
（2）设过F₁的直线MN分别与左支，右支交于M、N，线段MN的垂线平分线l与x轴交于点G（x，0），若1≤|NF₂|＜3，求x的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省成都市玉林中学高考数学零模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省成都市玉林中学高考数学零模试卷（解析版） 题型：选择题

若θ为第一象限角，则能确定为正值的是（ ）
A．sin
B．cos
C．tan
D．cos2θ

科目： 来源：2011年四川省成都市玉林中学高考数学零模试卷（解析版） 题型：选择题

若，，则∠AOB平分线上的向量为（ ）
A．
B．（λ由确定）
C．
D．