科目： 来源：2011-2012学年广东省汕头市河浦中学高三（上）一轮复习数学试卷（3）（理科）（解析版） 题型：解答题

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若双曲线的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则m=    ．

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若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是     ．

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图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入m=2010，n=1541，则输出m=    ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C到直线l的距离为    ．

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如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E．若，∠APB=30°，则AE=    ．

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已知函数（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．

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如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值．

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设二次方程有两个实根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（1）试用a_n表示a_n+1；
（2）求证：{a_n-}是等比数列．