已知：二次函数f（x）=ax²+bx+c同时满足条件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数恒成立．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）数列{a_n}，{b_n}，若对任意n均存在一个函数g_n（x），使得对任意的非零实数x都满足g_n（x）•f（x）+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹，（n∈N*），求：数列{a_n}与{b_n}的通项公式．

已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且=3，则C的坐标为

1. A.
   （，-，）
2. B.
   （，-3，2）
3. C.
   （，-1，）
4. D.
   （，-，）

已知向量=（1，2），=（-4，2），则与的夹角为

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   150°

已知O为坐标原点，点M的坐标为（a，1）（a＞0），点N（x，y）的坐标x、y满足不等式组．若当且仅当时，取得最大值，则a的取值范围是

1. A.
   （0，）
2. B.
   （，+∞）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （，+∞）

向量，若与垂直，则λ为

1. A.
   -4
2. B.
   -2
3. C.
   4
4. D.
   2

设二次函数f（x）=x²+2x+m的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求圆C的方程．问圆C是否经过定点？若有，求出定点的坐标，并证明你的结论．

在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC边的中点，则=

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

设f（x）=e^x（ax²+x+1）．
（I）若a＞0，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）x=1时，f（x）有极值，证明：当θ∈[0，]时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．

如图，在直角梯形ABEF中，将DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．
（1）求证：BE∥平面ADF；
（2）求证：AF⊥平面ABCD．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=35，点A（3，a₃）与B（5，a₅）都在斜率为-2的直线l上，则S_n的最大值为

1. A.
   16
2. B.
   35
3. C.
   36
4. D.
   32