有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到P（n）=，那么在某一时刻，这个公用电话亭时一个人也没有的概率P（0）的值是________．

已知函数f（x）=x²-8lnx，g（x）=-x²+14x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求实数m的值．

某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与2a-x和x-a的乘积成正比；②；③y＞0．
（I）设y=f（x），求f（x）表达式，并求y=f（x）的定义域；
（II）求每万元技术改造投入所获得的平均附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

下列结论正确的是

1. A.
   ?x∈R，使2x²-x+1＜0成立
2. B.
   ?x＞0，都有成立
3. C.
   函数的最小值为2
4. D.
   0＜x≤2时，函数y=x-有最大值为

若的二项展开式中x⁶的系数为，则a=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知集合A={（x，y）|x-y+m≥0}，集合B={（x，y）|x²+y²≤1}．若A∩B=φ，则实数m的取值范围是 ________．

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则y=f（x）的解析式为

1. A.
   y=2^x
2. B.
   y=x²
3. C.
   
4. D.
   y=2x

在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC与不同的两点M，N，若，则的最小值为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   9

设是R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判定f（x）在R上的单调性．

口袋中有1个红球、2个黄球、3个白球、3个黑球共9个球，从中任取3个球．
（1）求取出的球的颜色不全相同的概率；
（2）记ξ为取出的球的颜色的种数，求随机变量ξ的数学期望Eξ．