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    科目： 来源：2009年广东省广州市海珠区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设△ABC是边长为1的正三角形，则=    ．

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    科目： 来源：2009年广东省广州市海珠区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示．则式子：（2tan）?lne+lg100?（）-1的值是    ．

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    科目： 来源：2009年广东省广州市海珠区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在区域内随机撒一粒黄豆，落在区域内的频率是    ．

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    科目： 来源：2009年广东省广州市海珠区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若直线3x+4y+m=0与曲线（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是     ．

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    科目： 来源：2009年广东省广州市海珠区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

     AB为圆O的直径，AC切圆O于点A，且AC=2cm，过C的割线CMN交AB的延长线于D，CM=MN=ND．则AD的长等于    cm．

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    科目： 来源：2009年广东省广州市海珠区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上面的点数
    （Ⅰ）点数之和是5的概率；
    （Ⅱ）设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷2次向上面的点数，求式子2a-b=1成立的概率．

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    科目： 来源：2009年广东省广州市海珠区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量，，．
    （1）求角A的大小；
    （2）若，求b的长．

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    科目： 来源：2009年广东省广州市海珠区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1b3=4．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若an=log2bn+3，求证数列{an}是等差数列；
    （Ⅲ）若a1+a2+a3+…+am≤a40，求m的最大值．

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    科目： 来源：2009年广东省广州市海珠区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）求二面角G-EF-D的大小．

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    科目： 来源：2009年广东省广州市海珠区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知矩形ABCD中，，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．
    （1）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l与（1）中的椭圆交于M，N两点，是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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