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科目: 来源:2006年广州市普通高中11月学业水平测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

高二某个文科班有男同学10人,女同学40人,现用分层抽样的方法抽取10个同学参加问卷调查,则应抽取男同学    人,女同学    人.

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科目: 来源:2006年广州市普通高中11月学业水平测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

若方程x2+y2+2x+2y+m=0表示半径为3的圆,则实数m=   

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科目: 来源:2006年广州市普通高中11月学业水平测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知实数x,y满足,则x+-4的最大值为   

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科目: 来源:2006年广州市普通高中11月学业水平测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

定义等积数列{an}:若an•an-1=p(p为非零常数,n≥2),则称{an}为等积数列,p称为公积.若{an}为等积数列,公积为1,首项为a,则a2007=    ,S2007=   

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科目: 来源:2006年广州市普通高中11月学业水平测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

从分别写有1,2,3,4,5的五张卡片中任取两张,求这两张卡片上的数字和为偶数的概率为   

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科目: 来源:2006年广州市普通高中11月学业水平测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=sin2x-cos2x,(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值,并求此时自变量x的集合.

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科目: 来源:2006年广州市普通高中11月学业水平测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.
(Ⅰ)证明:EF⊥BD1
(Ⅱ)求四面体D1-BDE的体积.

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科目: 来源:2006年广州市普通高中11月学业水平测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

对于函数f(x)=ax2+bx+(b-1)(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2006年广州市普通高中11月学业水平测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知圆C:x2+y2-2x-4y-3=0,直线l:y=x+b.
(1)若直线l与圆C相切,求实数b的值
(2)是否存在直线l与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点);如果存在,求出直线l的方程,如果不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2006年广州市普通高中11月学业水平测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

把正整数排列成如图所示的数阵.
(Ⅰ)求数阵中前10行所有的数的个数及第10行最右边的数;
(Ⅱ)求第n行最左边及最右边的数;
(Ⅲ)2007位于数阵的第几行的第几个数(从左往右数).

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同步练习册答案