科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学专题训练：平面向量、立体几何（2）（解析版） 题型：选择题

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C₁到平面B₁EF的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学专题训练：平面向量、立体几何（2）（解析版） 题型：选择题

PA，PB，PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角均为60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学专题训练：平面向量、立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学专题训练：平面向量、立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

设，，则M∩N=    ．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学专题训练：平面向量、立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

已知向量，的夹角为60°，要使向量与垂直，则λ=   

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学专题训练：平面向量、立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

向量的命题：①若非零向量，向量，则；②四边形ABCD是菱形的充要条件是且；③若点G是△ABC的重心，则④△ABC中，和的夹角为180°-A，其中正确的命题序号是    ．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学专题训练：平面向量、立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

平行四边形ABCD中，已知：，，求证：A、E、F三点共线．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学专题训练：平面向量、立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC的顶点坐标依次为A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学专题训练：平面向量、立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H为BC、CD、CC₁、C₁D₁中点．
（Ⅰ）求证：A₁G⊥平面EFC₁；
（Ⅱ）求证：BH∥平面EFC₁．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学专题训练：平面向量、立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

已知ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AB=1，BC=2，PA⊥平面ABCD，
（1）若异面直线PC与BD所成的角为θ，且，求|PA|；
（2）在（1）的条件下，设E为PC的中点，能否在BC上找到一点F，使EF⊥CD？
（3）在（2）的条件下，求二面角B-PC-D的大小．