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科目：
来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
有一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：
①在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1到9这9个数字填满整个格子；
②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少．
那么A处应填入的数字为
；B处应填入的数字为
．
| | 4 | | | | | | |
| 9 | A | 3 | 5 | | | | 7 |
| 2 | | | 6 | | | 3 | 5 | |
| 4 | 2 | 8 | | 6 | 9 | | |
| 1 | | | | | | 7 | |
| | 6 | 9 | | 3 | 5 | 4 | |
| 2 | 8 | | | 9 | | B | 5 |
| 1 | | | | 2 | 8 | 7 | 6 | |
| | | | | | 4 | | |
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知
（其中ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
，求角C．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
2010年5月1日，上海世博会举行，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
．这三项测试能否通过相互之间没有影响．
（1）求A能够入选的概率；
（2）规定：按入选人数得训练经费（每入选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望．
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来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，当E、F分别在线段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．
（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A-DC-E的大小是60°．
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来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润a
n=
（单位：万元，n∈N
*），记第n天的利润率b
n=
，例如b
3=
．
（1）求b
1，b
2的值；
（2）求第n天的利润率b
n；
（3）该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率．
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来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，M在线段AB上，且
．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过
且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
（2）若a＞0，求f（x）的单调区间；
（3）试比较
+
+…+
与
的大小．（n∈N
*且n≥2），并证明你的结论．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x＜0}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版）
题型：选择题
已知a是实数，（a-i）（1+i）是纯虚数（i是虚数单位），则a=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．-
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来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版）
题型：选择题
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等于（ ）
