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    科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BFD；
    （Ⅱ）求二面角C-BF-D的正切值．

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    科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2-ax）ex（a∈R）
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间．
    （2）若函数f（x）在（-1，1）上单调递减，求a的取值范围．
    （3）函数f（x）可否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围，若不是，请说明理由．

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    科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，左、右焦点分别为F1和F2，椭圆C与x轴的两交点分别为A、B，点P是椭圆上一点（不与点A、B重合），且∠APB=2α，∠F1PF2=2β．
    （Ⅰ）若β=45°，三角形F1PF2的面积为36，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当点P在椭圆C上运动，试证明tanβ•tan2α为定值．

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    科目： 来源：2012年广东省高考数学研讨会材料--2011年高考数学试题“红黑榜”（解析版） 题型：解答题

    设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x）在区间[3，4]上的值域为[-2，5]，则f（x）在区间[-10，10]上的值域为    ．

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    科目： 来源：2012年广东省高考数学研讨会材料--2011年高考数学试题“红黑榜”（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x∈（n，n+1），n∈N*，则n=    ．

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    科目： 来源：2012年广东省高考数学研讨会材料--2011年高考数学试题“红黑榜”（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25．
    （1）圆C的圆心到直线l的距离为    ；
    （2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为    ．

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    科目： 来源：2012年广东省高考数学研讨会材料--2011年高考数学试题“红黑榜”（解析版） 题型：解答题

    某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为    cm．

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    科目： 来源：2012年广东省高考数学研讨会材料--2011年高考数学试题“红黑榜”（解析版） 题型：解答题

    设m＞1，在约束条件 下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为    ．

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    科目： 来源：2012年广东省高考数学研讨会材料--2011年高考数学试题“红黑榜”（解析版） 题型：选择题

    设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年广东省高考数学研讨会材料--2011年高考数学试题“红黑榜”（解析版） 题型：选择题

    函数y=的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

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