已知函数f（x）=sinx-acosx的一个零点是．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设，求g（x）的单调递增区间．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=1，，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M．
（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求二面角A-BD-C的大小．

下列三角函数：①；②；③；④；⑤，其中函数值与的值相同的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③④
3. C.
   ②③⑤
4. D.
   ①③⑤

已知A，B，C是平面内互异的三点，O为平面上任意一点，，求证：
（1）若A，B，C三点共线，则x+y=1；
（2）若x+y=1，则A，B，C三点共线．

函数的导函数是

1. A.
   f'（x）=2e^2x
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，设命题p：==；命题q：△ABC是等边三角形．那么命题p是命题q的________条件．

在四棱锥S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC为正方形，且SO=OA=2，D为BC的中点，=λ，问是否存在λ∈[0，1]使⊥？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

已知函数=

1. A.
   32
2. B.
   16
3. C.
   
4. D.
   

下列各组中的函数f（x）与g（x）相等的是

1. A.
   f（x）=|x|，
2. B.
   ，g（x）=x
3. C.
   ，g（x）=x-1
4. D.
   f（x）=x⁰，

已知函数，，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l₁，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l₂．
（Ⅰ）证明：不论t取何实数值，直线l₁与l₂恒相交；
（Ⅱ）若直线l₁与l₂相交于点P，试求点P到直线AB的距离；
（Ⅲ）当t＜0时，试讨论△PAB何时为锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？