已知函数．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若函数g（x）=f'（x）+alnx在x∈[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若在区间上，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

如图所示，点N在圆x²+y²=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且（λ＞0）．
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当时，（1）所得曲线记为C，已知直线，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|²，求点Q的轨迹方程．

如图，在长方ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=，分别过BC，A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，它们的体积从左至右依次记为V₁，V₂，V₃，V₁：V₂：V₃=1：2：3，则截A₁EFD₁的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

甲、乙两人一起去某博物馆游览，他们约定各自独立地从1号到6号馆中任选4个进行游览，每个馆游览1小时，则最后1小时他们在同一个馆游览的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是________．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）；又当0≤x≤1时，，则方程的解集为________．

已知直线l₁：x+3y-7=0，l₂：y=kx+b与x轴y轴正半轴所围成的四边形有外接圆，则k=________，b的取值范围是________．

甲乙两艘船都要在某个泊停靠，若分别停靠6小时、8小时．假定它们在一昼夜的时间段内到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为 ________．

已知向量和向量对应的复数分别为3+4i和2-i，则向量对应的复数为

1. A.
   5+3i
2. B.
   1+5i
3. C.
   -1-5i
4. D.
   -5-3i

设函数f（x）的定义域为R，且对任意的x∈R都有f（-x）=f（x），f（x-2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2^x-1．若在区间[-2，10]上关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）有五个不同的实数根，则a的取值范围是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （2，+∞）
3. C.
   （1，）
4. D.
   （2，）