科目： 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知对任意平面向量=（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．已知平面内点A（1，2），B（1+，2-2）；把点B绕A点沿顺时针方向旋转后得到点P，则P点坐标是    ．

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在平面直角坐标系xoy中，已知集合A=，则集合B={（2x+y，x-2y）|（x，y）∈A}表示的平面区域的面积为    ．

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设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若点Q的坐标是 （m，），求cos（）的值；
（Ⅱ）设函数，求f（a）的值域．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，AA₁=AB=2，点E是AB中点，点M为D₁C的中点．
（I）证明：直线ME∥平面ADD₁A₁；
（II）求二面角A-D₁E-C的大小．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足（a＞0，且a≠1）．数列 {b_n}满足b_n=a_n•log₂a_n
（1）求数列{a_n}的通项．
（2）当a=2时，求数列 {b_n}前n项和T_n．

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我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：P（x）=2^{（1-kt）（x-b）2}（其中t为关税的税率，且）．（x为市场价格，b、k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图
（1）根据图象求k、b的值；
（2）若市场需求量为Q，它近似满足．当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值．

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设函数f（x）=x³-（1+a）x²+4ax+24a，其中常数a≥1
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）是否存在实数a≥1，使得对任意x≥0，都有f（x）＞0成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，请说明理由．

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已知双曲线的右定点为A，右焦点为F，右准线与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又OA=2OB，OA•OC=2，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于x轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求△BMN面积的最小值．