科目： 来源：2010年江西省上饶市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为．
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010年江西省上饶市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知n≥2时，S_n=n²（S_n-S_n-1）-n（n-1）．
（1）求S_n关于n的表达式；
（2）设的大小，并予以证明．

科目： 来源：2010年江西省上饶市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

三棱柱ABC-A′B′C′中，点D为BC的中点，点O在AD的延长线上，且AD=DO，C′O⊥平面ABOC，AB⊥AC，AB=AC=OC′=1．
（1）判断直线AA′与BC是否垂直，并说明理由；
（2）求BB′与平面BOC′所成的角；
（3）若的大小为的值．

科目： 来源：2010年江西省上饶市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知P是焦距为上一点，过P的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于点P₁，P₂，且为坐标原点．
（1）试求当取得最大值时，双曲线C的方程；
（2）设满足条件（1）的双曲线C的两个顶点为A₁，A₂，直线l过定点D（3，0），且与双曲线交于M，N两点（M不为顶点），求证：直线A₁M，A₂N的交点的横坐标为定值．

科目： 来源：2010年江西省上饶市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx--2x（a≠0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数f（x）有极值点x，证明：f（x）≤-；
（3）若方程f（x）=3有两个不相等的实根x₁，x₂，且x₁＜x₂，证明：f'（）≠0．（f'（x）为f（x）的导函数）

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：选择题

复数的实部是（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：选择题

为了了解高二学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（ ）

A．32人
B．27人
C．24人
D．33人

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷02（文科）（解析版） 题型：选择题

要得到函数的图象，可以将函数y=3sin2x的图象（ ）
A．沿x轴向左平移单位
B．沿x轴向右平移单位
C．沿x轴向左平移单位
D．沿x轴向右平移单位