科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出    人．

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

不等式组所确定的平面区域记为D．点（x，y）是区域D上的点，若圆O：x²+y²=r²上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是    ．

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数且不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，则实数a的值是   

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：
①异面直线SB与AC所成的角为90°； 
②直线SB⊥平面ABC； 
③面SBC⊥面SAC； 
④点C到平面SAB的距离是．
其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点O，右焦点为F（c，0），P是双曲线右支上一点，且△OEP的面积为
（Ⅰ）若点P的坐标为，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）若，当取得最小值时，求此双曲线的方程．

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线EC与平面BCF所成的角；
（Ⅲ）问在EF上是否存在一点M，使三棱锥M-ACF是正三棱锥？若存在，试确定M点的位置；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{b_n}中，，b_n+1b_n=b_n+2．数列{a_n}满足：
（Ⅰ）求证：a_n+1+2a_n+1=0；
（Ⅱ） 求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ） 求证：（-1）b₁+（-1）²b₂+…+（-1）ⁿb_n＜1（n∈N^*）