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科目：
来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，运行一程序框图，则输出结果为
．
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来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l的参数方程是
（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，则直线l被圆C所截得的弦长等于
．
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题型：解答题
有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则所有的安排方法有 种．（用数学作答）
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来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
关于y=f（x），给出下列五个命题：
①若f（-1+x）=f（1+x），则y=f（x）是周期函数；
②若f（1-x）=-f（1+x），则y=f（x）为奇函数；
③若函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
⑤若f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图象关于点（1，0）对称．
填写所有正确命题的序号 ．
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来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知直线y=2与函数f（x）=2sin
2ωx+2
sinωxcosωx-1（ω＞0）的图象的两个相邻交点之间的距离为π．
（I）求f（x）的解析式，并求出f（x）的单调递增区间；
（II）将函数f（x）的图象向左平移
个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及g（x）取得最大值时x的取值集合．
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来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元，培育失败，则每株亏损20元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50元．统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%．假设每株幼苗是否培育成功相互独立．
（I）求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率；
（II）记ξ为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求ξ的分布列及其期望．
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题型：解答题
如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．
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题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为T
n=
n
2-
n，且a
n+2+3log
4b
n=0（n∈N
*）
（I）求{b
n}的通项公式；
（II）数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n，求数列{c
n}的前n项和S
n；
（III）若c
n≤
m
2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
已知椭圆
的左焦点为F
1（-1，0），点F
1关于直线16x+12y-9=0对称点在椭圆上．
（I）求椭圆方程；
（II）点M（x
，y
）在圆x
2+y
2=b
2上，M在第一象限，过M作圆x
2+y
2=b
2的切线交椭圆于P、Q两点，问|F
2P|+|F
2Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由．
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题型：解答题
已知f（x）=x
2+3x+1，g（x）=
+x．
（I）a=2时，求y=f（x）和y=g（x）的公共点个数；
（II）a为何值时，y=f（x）和y=g（x）的公共点个数恰为两个．
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