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科目：
来源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市钢铁中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
目标函数z=2x+y在约束条件
下取得的最大值是
．
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来源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市钢铁中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围的概率如下：
| 年最高水位（单位：m） | [8，10） | [10，12） | [12，14） | [14，16） | [16，18） |
| 概率 | 0.1 | 0.28 | 0.38 | 0.16 | 0.08 |
那么在同一时期内，河流在这一处的最高水位在[10，16）（m）的概率为
．
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题型：解答题
已知四面体A-BCD，AB=4，CD=2，AB与CD之间的距离为3，则四面体ABCD体积的最大值为 ．
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来源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市钢铁中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
请阅读下列材料：若两个正实数a
1，a
2满足a
12+a
22=1，那么a
1+a
2
．证明：构造函数f（x）=（x-a
1）
2+（x-a
2）
2=2x
2-2（a
1+a
2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a
1+a
2）
2-8≤0，所以a
1+a
2
．根据上述证明方法，若n个正实数满足a
12+a
22+…+a
n2=1时，你能得到的结论为
．
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来源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市钢铁中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos
2ωx-1）（ω＞0）在
时取最大值2．x
1，x
2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x
1-x
2|的最小值为
．
（I）求a、b的值；
（II）若
，求
的值．
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来源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市钢铁中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=
，PB⊥PD．
（1）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AB-C的大小；
（3）设点M在棱PC上，且
，问λ为何值时，PC⊥平面BMD．
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题型：解答题
上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六边棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面．
（1）求①号面需要更换的概率；
（2）求6个面上恰有2个面需要更换的概率．
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来源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市钢铁中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x（x2-a），（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若过点P（1，-2）可以向y=f（x）作两条切线，求a的取值范围．
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题型：解答题
已知数列{an}满足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
（1）若bn=an-2n+1，求证：数列{bn}（n∈N+）是常数列，并求{an}的通项；
（2）若Sn是数列{an}的前n项和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n项和Tn＞tn2在n∈N+时恒成立，求实数t的取值范围．
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来源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市钢铁中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若
，求直线l的斜率的取值范围．
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