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    科目： 来源：2006年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若规定，则不等式的解集为    ．

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    科目： 来源：2006年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O，则球O的表面积为     ．

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    科目： 来源：2006年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才能入选．
    （I）求甲答对试题数ξ的分布列及数学期望；
    （II）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

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    科目： 来源：2006年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，b＜a＜c且．求sin2A的值．

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    科目： 来源：2006年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中点．
    （I）求异面直线PD、AE所成的角；
    （II）在平面PAD内求一点F，使得EF⊥平面PBC；
    （III）求二面角F-PC-E的大小．

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    科目： 来源：2006年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若向量，，k，t为正实数．且=+，，
    （1）若，求k的最大值；
    （2）是否存在k，t，使？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2006年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    湘西山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润万元．当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润万元．问从10年的累积利润看，该规划方案是否可行？

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    科目： 来源：2006年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足，且对x，y∈（-1，1）时，有．
    （I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
    （II）令，求数列{f（xn）}的通项公式；
    （III）设Tn为数列的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

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    科目： 来源：2010年湖南省高数学新增内容猜押题试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设i是虚数单位，则复数的虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年湖南省高数学新增内容猜押题试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若复数（1+i）2=a+bi（a、b为实数）则=b     ．

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