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    科目： 来源：2011年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    斜率为k（k＞0）的直线l过定点P（0，m）（m＞0），与抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，且A，B两点到y轴距离之差为4k．
    （Ⅰ）求抛物线方程；
    （Ⅱ）若此抛物线焦点为F，且有|AF|+|BF|=4k2+4，试求m的值；
    （Ⅲ）过抛物线准线上任意一点Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点，若过定点，求出定点的坐标．

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    科目： 来源：2011年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足：．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：；
    （Ⅲ）若，设数列{cn}前n项和为Tn，求证：对n∈N*，恒有．

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    科目： 来源：2011年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，PA切⊙O于点A，D为线段PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点．
    求证：∠DPB=∠DCP．

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    科目： 来源：2011年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系xOy的坐标原点O重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线C1的参数方程为为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．问曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦所在直线的方程，若不相交，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-5：不等式选讲
    对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．

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    科目： 来源：2011年浙江省宁波市鄞州高级中学高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x=2a，a∈A}，C={0，2，4}，则（ ）
    A．A∩B=C
    B．A∩B?C
    C．A∪B=C
    D．A∩B?C

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    科目： 来源：2011年浙江省宁波市鄞州高级中学高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    α为锐角是sinα+cosα＞1的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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    科目： 来源：2011年浙江省宁波市鄞州高级中学高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x+1）=-f（x）且，则f（3）=（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．1或0

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    科目： 来源：2011年浙江省宁波市鄞州高级中学高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是（ ）

    A．21
    B．34
    C．55
    D．89

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    科目： 来源：2011年浙江省宁波市鄞州高级中学高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，在（0，）上有零点的函数是（ ）
    A．f（x）=sinx-
    B．f（x）=sinx-
    C．f（x）=sin2x-
    D．f（x）=sin2x-

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