科目： 来源：2011年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

△ABC中，A、B、C对应边分别为a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有两解，则x的取值范围为（ ）
A．（2，2）
B．2
C．（，+∞）
D．（2，2]

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a∈R，函数f（x）=e^x+a•e^-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．

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从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为，则OP两点之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．2

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展开式中，常数项是    ．

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用5种不同颜色涂在如图所示的四个区域内，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，共有    ．种不同的涂色方法．

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已知x，y满足线性约束条件：，若目标函数z=-x+my取最大值的最优解有无数个，则m=    ．

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一个几何体的三视图为如图所示的三个直角三角形，则这个几何体的体积为    ．

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某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

完成以下问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）..

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如图，在棱长AB=AD=2，AA₁=3的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是平面BCC₁B₁内动点，点F是CD的中点．
（Ⅰ）试确定E的位置，使D₁E⊥平面AB₁F；
（Ⅱ）求平面AB₁F与平面ABB₁A₁所成的锐二面角的大小．

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已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=8时，若对于?x₁∈[1，4]，?x₂∈R，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数k的取值范围．