科目： 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数对于满足a+b=1的实数a，b都有．根据以上信息以及等差数列前n项和公式的推导方法计算：=    ．

科目： 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（坐标系与参数方程）直线3x-4y-1=0被曲线（θ为参数）所截得的弦长为    ．
B．（不等式选讲）若关于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为    ．
C．（几何证明选讲）若Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于D，且AD=1，BD=2，则S_△ABC=    ．

科目： 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

在正项等差数列{a_n}中，对任意的n∈N^*都有．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足，其前n项和为S_n，求证；对任意的n∈N^*，S_n-b_n+1均为定植．

科目： 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且满足（a+b+c）（a-b+c）=3ac，a＜c．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设，，且，求p的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角（如图），E，F分别是AD，BC的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BD；
（Ⅱ）在AC上是否存在点G使DF∥平面BEG？若存在，求AG：GC；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

某校设计了一个实验学科的实验考查：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可通过考查．已知6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
（Ⅰ）求考生甲通过实验考查的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两考生正确完成题数x₁，x₂的概率分布列；
（Ⅲ）试用统计知识分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．

科目： 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

设动圆P过点A（-1，0），且与圆B：x²+y²-2x-7=0相切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）设点Q（m，n）在曲线Ω上，求证：直线l：mx+2ny=2与曲线Ω有唯一的公共点；
（Ⅲ）设（Ⅱ）中的直线l与圆B交于点E，F，求证：满足的点R必在圆B上．

科目： 来源：2011年四川省成都市新都一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省成都市新都一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题