科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（理）已知点M（x，y）是曲线C₁：3x³-4xy+24=0上的动点，与M对应的点的轨迹是曲线C₂．
（1）求曲线C₂的方程，并表示为y=f（x）的形式；
（2）判断并证明函数y=f（x）在区间上的单调性．

科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：f（t）=．
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（文）已知复数，其中A，B，C是△ABC的内角，若．
（1）求证：；
（2）若|AB|=6，当∠C最大时，求△ABC的面积．

科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（理）如图，在矩形ABCD中，，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求证：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大小；
（3）求直线AB和平面BC'D所成的角．

科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（文）如图，在矩形ABCD中，，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上，则以C'，A，B，D为顶点，构成一个四面体．
（1）求证：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的正弦值；
（3）求直线AB和平面BC'D所成的角的正弦值．

科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：||＞1；
（2）求实数λ的取值范围，使不等式||＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若||＜1，求b的取值范围．

科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（文）如图，已知双曲线，F₁，F₂分别是它的左、右焦点，P₂P⊥F₁F₂，交双曲线于P点，连接F₁P交双曲线于另一点Q，分别与双曲线的渐近线交于A，B，且∠F₁PF₂=60°．
（1）求双曲线的离心率；（2）求的值．

科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（理）已知复数，其中A，B，C是△ABC的内角，若．
（1）求证：；
（2）当∠C最大时，存在动点M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，求的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都37中高考一轮复习数学专项训练：集合和函数（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都37中高考一轮复习数学专项训练：集合和函数（解析版） 题型：选择题