科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（11）（解析版） 题型：解答题

如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，．点M，N分别在边AB和AC上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△A'MN，使顶点A'落在边BC上（A'点和B点不重合）．设∠AMN=θ．
（1）用θ表示线段AM的长度，并写出θ的取值范围；
（2）在△AMN中，若，求线段A'N长度的最小值．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（11）（解析版） 题型：解答题

已知k∈R，函数f（x）=m^x+kn^x（0＜m≠1，n≠1）．
（1）如果实数m，n满足m＞1，mn=1，函数f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k值，如果没有，说明为什么？
（2）如果m＞1＞n＞0判断函数f（x）的单调性；
（3）如果m=2，n=，且k≠0，求函数y=f（x）的对称轴或对称中心．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（11）（解析版） 题型：解答题

已知各项均不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=c，2S_n=a_na_n+1+r．
（1）若r=-6，数列{a_n}能否成为等差数列？若能，求c满足的条件；若不能，请说明理由．
（2）设P_n=，Q_n=，若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式-n＜P_n-Q_n＜n²+n恒成立．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（11）（解析版） 题型：解答题

已知矩阵M=，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P'（-4，0）
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（11）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（11）（解析版） 题型：解答题

必做题，本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
（1）若点F到直线l的距离为，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．（6分）

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（11）（解析版） 题型：解答题

已知f_n（x）=（1+x）ⁿ，
（Ⅰ）若f₂₀₁₁（x）=a+a₁x+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹，求a₁+a₃+…+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁的值；
（Ⅱ）若g（x）=f₆（x）+2f₇（x）+3f₈（x），求g（x）中含x⁶项的系数；
（Ⅲ）证明：．

科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知集合A={y|y=x+8，x∈R}，B={y|y=x²-x，x∈R}，则A∩B为（ ）
A．{-2，4}
B．{（-2，6），（4，12）}
C．
D．R

科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}为等差数列是数列为等比数列的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（文）下列区间中，使函数为增函数的区间是（ ）
A．
B．
C．[-π，0]
D．