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科目：
来源：2009年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）= ．
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科目：
来源：2009年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在由0，1，2，3，4，5所组成的无重复数字的六位数中，任取一个六位数，恰好满足个位、十位、百位上的数字之和为7的概率是 ．
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科目：
来源：2009年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
有一批大小相同的呈正方体型的物件，按照上面少，下面多的方式，堆放于仓库的墙角处．从上至下，第一层放1件，第二层放3件，第三层放6件…，各层放置的平面图形如下：
如果这堆物件一共堆放了10层，则第10层放有
件这样的物件；这一堆共有
件这样的物件．
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来源：2009年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若向量
，向量
，且
．
（Ⅰ）求sinA的最大值及对应的A的值；
（Ⅱ）若
，求c的长．
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来源：2009年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两人参加一项智力竞赛．在同一轮竞赛中，两人测试同一套试卷，成绩由次到优，依次分为“合格”，“良好”，“优秀”三个等级．根据以往成绩可知，甲取得“合格”，“良好”，“优秀”的概率分别为0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“优秀”的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙两人参加竞赛的过程相互独立，且每个人的前后各轮次竞赛成绩互不影响．
（Ⅰ）求在一轮竞赛中甲取得的成绩等级优于乙取得的成绩等级的概率；
（Ⅱ）求在独立的三轮竞赛中，至少有两轮甲取得的成绩等级优于乙取得的成绩等级的概率．
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来源：2009年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=CC
1=2，E为棱AA
1的中点，F为棱BB
1上的动点．
（Ⅰ）试确定点F的位置，使得D
1E⊥DF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求CF与平面EFD
1所成角的大小．
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来源：2009年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元．设第n个月的投资额为an万元，前n个月的投资总额为sn万元．
（Ⅰ）求出a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）写出an关于n的表达式．
（精确到0.01，参考数据：1.22=1.44，1.23=1.73，1.24=2.07，1.25=2.49，1.26=2.99）
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来源：2009年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设定义在R上的函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a，b，c，d∈R），当x=-1时f（x）取得极大值
，且函数y=f（x）为奇函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）设
，求证：
．
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科目：
来源：2009年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知动圆C过定点F（
），且与直线x=
相切，圆心C的轨迹记为E．，曲线E与直线l：y=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）当△OAB的面积等于
时，求k的值；
（Ⅲ）在曲线E上，是否存在与k的取值无关的定点M，使得MA⊥MB？若存在，求出所有符合条件的定点M；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2008年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在区间（-∞，1）上递增的函数是（ ）
A．y=log2（1-x）
B．y=1-x2
C．y=2x
D．y=-（x+1）2
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