科目： 来源：2010年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求二面角A-EG-D的正切值；
（Ⅲ） 求六面体ABCDEFG的体积．

科目： 来源：2010年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
．

科目： 来源：2010年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n²+S_n•a_n，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n-．

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷01（理科）（解析版） 题型：选择题

i为虚数单位，复平面内表示复数z=的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷01（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷01（理科）（解析版） 题型：选择题

若log_a2＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=log_a（x+1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷01（理科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₄•a₁₀=2a₆²，a₂=1，则a₁=（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷01（理科）（解析版） 题型：选择题

已知变量x、y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为（ ）
A．-3
B．
C．-5
D．4

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷01（理科）（解析版） 题型：选择题

过点（0，1）且与曲线y=在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为（ ）
A．2x-y+1=0
B．2x+y-1=0
C．x+2y-2=0
D．x-2y+2=0