科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P-DC-B的大小；
（3）求证：平面PAD⊥平面PAB．

科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²，在[-1，1]上是减函数．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若g（x）≤λ+3sin1在x∈[-1，1]上恒成立，求λ的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知过椭圆C：+=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数y=asinx+3bcosx图象的一条对称轴的方程是．（1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式+sinθ成立．

科目： 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-cosx，g（x）=ax-π．
（Ⅰ）若函数h（x）=g（x）-f（x）在x=时取得极值，求h（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）证明：对任意的x∈R，都有|f′（x）|≤|x|；
（Ⅲ）若a=2，x₁=a（a），g（x_n+1）=，求证：＜π（n∈N^×）

科目： 来源：2010年吉林省延边州图们二高中高三数学模拟训练试卷7（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年吉林省延边州图们二高中高三数学模拟训练试卷7（解析版） 题型：选择题

已知复数为实数，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2010年吉林省延边州图们二高中高三数学模拟训练试卷7（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（ ）
A．1
B．1或
C．1，或±
D．

科目： 来源：2010年吉林省延边州图们二高中高三数学模拟训练试卷7（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=（）^x，命题p：?x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（ ）
A．p是假命题，¬p：?x_o∈[0，+∞），f（x_o）＞1
B．p是假命题，¬p：?x∈[0，+∞），f（x）≥0
C．p是真命题，¬p：?x_o∈[0，+∞），f（x_o）＞1
D．p是真命题，¬p：?x∈[0，+∞），f（x）≥1

科目： 来源：2010年吉林省延边州图们二高中高三数学模拟训练试卷7（解析版） 题型：选择题

如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．