科目： 来源：2010年重庆市西南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆市西南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设实数a、b满足，则9a²+4b²的最大值是    ．

科目： 来源：2010年重庆市西南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的左、右准线分别为l₁，l₂，且分别交x轴于C，D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于    ．

科目： 来源：2010年重庆市西南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数g（x）=-sinxcos-x的图象按向量=（-，）平移得到函数f（x）=acos²（x+）+b的图象．
（1）求实数a、b的值；
（2）设函数φ（x）=g（x）-f（x），x∈[0，]，求函数φ（x）的单调递增区间和最值．

科目： 来源：2010年重庆市西南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
（2）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

科目： 来源：2010年重庆市西南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆市西南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．
（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．

科目： 来源：2010年重庆市西南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设F是椭圆的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM=∠BFN．

科目： 来源：2010年重庆市西南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．现用a_n表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
（2）记b_n=a_n+1，求和（i，j∈N*）；（其中表示所有的积b_ib_j（1≤i≤j≤n）的和）
证明：≤++…+＜（n∈N^*）．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题