某班有60个人，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4人参加某项活动，这4人恰好来自不同组别的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列命题：
①终边在坐标轴上的角的集合是{α|，k∈Z}；
②若2sinx=1+cosx，则tan必为；
③ab=0，asinx+bcosx=sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，则φ=arctan；
④函数y=sin（）在区间[，]上的值域为[，]；
⑤方程sin（2x+）-a=0在区间[0，]上有两个不同的实数解x₁，x₂，则x₁+x₂=．
其中正确命题的序号为________．

函数f（x）是定义在[0，1]上，满足且f（1）=1，在每个区间（i=1，2，3，…）上，y=f（x）的图象都是平行于x轴的直线的一部分．
（1）求f（0）及，的值，并归纳出（i=1，2，3，…）的表达式；
（2）设直线，，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为a_i（i=1，2，3，…），求a₁，a₂及的值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：，且a_n＞0，n∈N₊．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图象如图所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数在区间上的最大值及相应的x值．

已知、分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，（a∈R），对任意正整数n，．
（1）若，求a的值；
（2）求向量；
（3）设向量，求最大整数a的值，使对任意正整数n，都有x_n＜y_n成立．

设a，b∈R，2a⁴+b⁶=6，则a²+b³的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

在复数范围内，下列命题正确的是

1. A.
   若z是非零复数，则z-一定是纯虚数
2. B.
   若复数z满足z²=-|z²|，则z是纯虚数
3. C.
   若z₁²+z₂²=0，则z₁=0且z₂=0
4. D.
   若z₁、z₂为两个复数，则z₁-+-z₂一定是实数

一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5，一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．将这个正方体和正四面体同时抛掷一次，正方体正面向上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b．
（Ⅰ）求事件b=3a的概率；
（Ⅱ）求事件“点（a，b）满足a²+（b-5）²≤9”的概率．

数列{a_n}中，且a₁=1，，则a_n=________．