科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，在四边形ABFE中，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求证：AF⊥平面BCF；
（2）求二面角B-FC-D的大小．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过，1支未经试射校正．某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
（I）若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为奇数的概率；
（II）若该射手用这4支抢各射击一次，设目标被击中的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，函数f（x）的反函数为f^-1（x）．
（I）求函数f^-1（x）的解析式及定义域；
（II）若函数g（x）=4f^-1（x）-4（k+2）x+k²-2k+2在[0，2]上的最小值为3，求实数k的值．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n²+4a_n+2，n∈N^*．
（I）设b_n=log₃（a_n+2），证明数列{b_n}是等比数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（c^x-a）²-2x，a∈R，e为自然对数的底数．
（I）求函数f（x）的单调增区间；
（II）证明：对任意，恒有成立；
（III）当a=0时，设，证明：对ε∈（0，1），当时，不等式总成立．

科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，集合M={1，i}，N=，则M∪N为（ ）
A．M
B．N
C．{1，i，-i}
D．{1，i，-1}

科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在，则tanC的值是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．2

科目： 来源：2010年福建省高考数学练习试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（ ）

A．63
B．31
C．15
D．7