科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设，且，记△BDF的面积为s=f（λ₁，λ₂，λ₃），则S的最大值是（ ）
【注：必要时，可利用定理：若a，b，c∈R⁺，则，（当且仅当a=b=c时，取“=”）】

A．
B．
C．
D．

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已知实数x，y满足，每一对整数（x，y）对应平面上一个点，则过这些点中的其中三点可作多少个不同的圆（ ）
A．70
B．61
C．52
D．43

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已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，，，则tanA•tanB=    ．

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设函数f（x）=，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=   

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对于命题：如果O是线段AB上一点，则；将它类比到平面 的情形是：若O是△ABC内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有    ．

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若x，y满足条件|ax|+|y|≤1（a＞0），则
（a）P（x，y）的轨迹形成的图形的面积为1，则a=    ．
（b）的最大值为    ．

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第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使与之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为    ．

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在△ABC中，设，
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若的取值范围．

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如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．
（1）求A₁B与平面A₁C₁CA所成角的大小；
（2）求二面角B-A₁D-A的大小；
（3）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A₁BD．