科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）求证：．

科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（3）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，记M=a+a₁+a₂+…+a_n，N=b+b₁+b₂+…+b_2n，则的值是（ ）
A．2
B．
C．0
D．

科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

在等差数列a_n中，a₁=-2008，其前n项的和为S_n，若，则S₂₀₀₈的值等于（ ）
A．-2007
B．-2008
C．2007
D．2008

科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

已知2sinαtanα=3，则sin⁴α-cos⁴α的值是（ ）
A．-7
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x³-3x²+2（0＜x＜2）的反函数为f^-1（x），则（ ）
A．＜
B．＞
C．＜
D．＞

科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^xg（x），，在有穷数列{}（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

从M点出发三条射线MA，MB，MC两两成60°，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为，则OM的距离为（ ）
A．
B．
C．3
D．4

科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

点P为双曲线C₁：和圆C₂：x²+y²=a²+b²的一个交点，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁，F₂为双曲线C₁的两个焦点，则双曲线C₁的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2