科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆（a＞b＞0）的焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），直线l：x=a²交x轴于点A，且．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（2）过F₁、F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为，求DE的直线方程．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x，设t＞-2，f（-2）=m，f（t）=n．
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（2）试判断m，n的大小并说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x∈（-2，t），满足=，并确定这样的x的个数．

科目： 来源：2010-2011学年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=3，，n∈N*．
（1）证明数列为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n（a_n+1-2），数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜2；
（3）设c_n=n²（a_n-2），求c_nc_n+1的最大值．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市普宁二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设A={（x，y）||x+2|+=0}，B={-2，-1}则必有（ ）
A．A?B
B．A⊆B
C．A=B
D．A∩B=∅

科目： 来源：2010年广东省揭阳市普宁二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i

科目： 来源：2010年广东省揭阳市普宁二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线l₁：A₁x+B₁y+C₁=0，l₂：A₂x+B₂y+C₂=0，则是l₁∥l₂的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

科目： 来源：2010年广东省揭阳市普宁二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃=∫³4xdx则公比q的值为（ ）
A．1
B．-
C．1或-
D．-1或-

科目： 来源：2010年广东省揭阳市普宁二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省揭阳市普宁二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心（ ）
A．
B．
C．（）
D．（）

科目： 来源：2010年广东省揭阳市普宁二中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题