科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，设x₁，x₂是方程f（x）=0的两个根，则|x₁-x₂|的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从点A（1，0）出发的质点P，按向量移动的概率为，按向量移动的概率为，则质点P达到（4，0）的概率等于    ．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出以下结论：（1）x，y∈R，若x²+y²=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
（2）若非零向量两两成的夹角均相等，则夹角为0°或120°
（3）若（1+x）¹⁰=a+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，则a+a₁+2a₂+3a₃+…10a₁₀=10×2⁹
（4）实数x，y满足4x²-5xy+4y²=5，设S=x²+y²，则+=
（5）函数为周期函数，且最小正周期T=2π
其中正确的结论的序号是：    （写出所有正确的结论的序号）

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知=（cosx，sinx），=（cosx，2cosx-sinx），f（x）=•+||，x∈（，π]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=-1，a=c=2，求•．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60°角，AA₁=2，底面ABC是边长为2的三角形，G为三角形ABC内一点，E是线段BC₁上一点，且，．
（1）请判断点G在三角形ABC内的位置；
（2）求平面B₁GE与底面ABC所成锐角二面角的大小．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某人从林荫中街乘车去天府广场，若途经各路口遇红灯都是独立的，且在同一路段最多一个红灯，概率如图所示，
（1）请设计一条由林荫中街到天府广场的路线，使得途中遇见红灯概率最小．
（2）若记路线：林荫中街--新南门--锦江宾馆--天府广场中遇到红灯的个数为随机变量ξ，求ξ的数学期望．

科目： 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，其上一点P，若∠F₁PF₂=θ，
（1）证明：三角形；
（2）若双曲线的离心率为2，斜率为1的直线与双曲线交于B、D两点，BD的中点M（1，3），双曲线的右顶点为A，右焦点为F，若过A、B、D三点的圆与x轴相切，请求解双曲线方程和的值．

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已知函数，且G（1）=0，G（x）在x=1的切线斜率为0．
（1）求a，b
（2）设a_n=G′（）+n-2，求证：
（3）若b_n=2af（b_n-1）+（a+b+1）cos（nπ）（n≥2），且b₁=1，c_n=．求证：．