科目： 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但何时改变方向不定．假定机器人行走速度为10米/分钟，则机器人行走2分钟时的可能落点区域面积为    ．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

设两个不共线的向量，的夹角为θ，且=3，．
（1）若θ=，求的值；
（2）若θ为定值，点M在直线OB上移动，的最小值为，求θ的值．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，PD=8，AC=6，BD=8，AC∩BD=O，E是棱PB上的一点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）若BE：EP=1：2，求三棱锥O-BCE的体积；
（3）是否存在点E，使△ACE的面积最小？若存在，试求出△ACE面积最小值及对应线段BE的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图1，A（-1，0）、B（1，0）是椭圆的长轴上两点，C，D分别为椭圆的短轴和长轴的端点，P是CD上的动点，若的最大值与最小值分别为3、．

（1）求椭圆的离心率；
（2）如图2，点F（1，0），动点Q、R分别在抛物线y²=4x及椭圆的实线部分上运动，且QR∥x轴，求△FQR的周长l的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图）．在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km的区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过4km的区域．
（Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；
（Ⅱ）如图所示，设线段P₁P₂，P₂P₃是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁+a₂+…+a_n=n²（n∈N^*）．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）对任意给定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*（k＜p＜r）使成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

科目： 来源：2010年安徽省宿州市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

科目： 来源：2010年安徽省宿州市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若集合A={x|（2x+3）（x-2）≤0}，B={x|2^x＜1}，则A∩C_RB为（ ）
A．（0，2]
B．[0，2]
C．
D．[1，2]