现有三枚外观一致的硬币.其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币.这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为．现投掷这三枚硬币各1次.设ξ为得到的正面个数.则随机变量ξ的数学期望Eξ= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为

．现投掷这三枚硬币各1次，设ξ为得到的正面个数，则随机变量ξ的数学期望Eξ= ．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}为等差数列，a₁=19，a₂₆=-1，设A_n=|a_n+a_n+1+…+a_n+6|，n∈N^*．则A_n的最小值为．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，BC=2，∠BAD=60°，E为BC边上的中点，F为平行四边形内（包括边界）一动点，则

的最大值为．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=4，求AC边上中线长的最小值．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，若数列{S_n+1}是公比为4的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设

，n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=3，F为线段DE上的动点．
（Ⅰ）若F为DE的中点，求证：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）若二面角E-BC-F与二面角F-BC-D的大小相等，求DF长．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点D（0，-2），过点D作抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限，如图
（Ⅰ）求切点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为

的椭圆

恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k₁，k₂，若k₁+2k₂=4k，求椭圆方程．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）定义在区间[a，b]上，设“min{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最大值．现设f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为区间[a，b]上的“第k类压缩函数”．
（Ⅰ）若函数f（x）=x³-3x²，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，写出f₁（x），f₂（x）的解析式；
（Ⅱ）若m＞0，函数f（x）=x³-mx²是[0，m]上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．

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科目： 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

双曲线x²-4y²=1的离心率为．

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科目： 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知a，b，c，d∈C，定义运算