科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（01）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）设λ=f（x），已知当x=α时，，试求的值．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（01）（解析版） 题型：解答题

如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB．已知AB=AD=CE=2，沿线段EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF．
（1）求证：AB⊥平面BCE；
（2）求三棱锥C-ADE体积．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（01）（解析版） 题型：解答题

已知点C（1，0），点A、B是⊙O：x²+y²=9上任意两个不同的点，且满足，设P为弦AB的中点，
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（01）（解析版） 题型：解答题

某工厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据以往的经验知道，其次品率P与日产量x（件）之间近似满足关系：（其中c为小于96的正整常数）
（注：次品率P=，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品．）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损A/2元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器每天的赢利T（元）表示为日产量x（件的函数）；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（01）（解析版） 题型：解答题

已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36，
（1）若d₁=18，d₂≥2917，且a_m²=b_m+14-45，求m的取值范围；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+1，…，b₁₄…的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，
①求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
②令，，a＞0且a≠1，探究不等式A_nB_n+1＜A_n+B_n是否对一切正整数n恒成立？

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（01）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），并设，
（1）若F（x）图象在x=0处的切线方程为x-y=0，求b、c的值；
（2）若函数F（x）是（-∞，+∞）上单调递减，则
①当x≥0时，试判断f（x）与（x+c）²的大小关系，并证明之；
②对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）-Mc²≤f（b）-Mb²恒成立，求M的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（01）（解析版） 题型：解答题

附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ₁=1及对应的一个特征向量和特征值λ₂=2及对应的一个特征向量，试求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（01）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（01）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市人大附中高三数学标准化试卷（04）（解析版） 题型：选择题

函数y=的定义域是（ ）
A．{x|x＜0}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜0且x≠-1}
D．{x|x≠0且x≠-1，x∈R}