科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

合肥一中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%的比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）．

人数             y x		价格满意度
		1	2	3	4	5
服 务 满 意 度	1	1	1	2	2
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5		1	2	3	1

（I）作出“价格满意度”的频率分布直方图；

（II）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的标准差；
（III）为改进食堂服务质量，现从x＜3，y＜3的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的方程为3x-2y-1=0，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在直线l上．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II），数列{b_n}的前n项和为的最大值．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=．
（I）求证：PA₁⊥B₁C₁；
（II）求证：PB₁∥平面AC₁D；
（III）求多面体PA₁B₁DAC₁的体积．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求函数f（x）的单调区间和极值；
（II）若?x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C₁：（x+1）²+y²=8，点C₂（1，0），点Q在圆C₁上运动，QC₂的垂直平分线交QC₁于点P．
（Ⅰ） 求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ） 设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若，O为坐标原点，求直线MN的斜率k；
（Ⅲ）过点且斜率为k的动直线l交曲线W于A，B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4

科目： 来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=-2x²+7x-6与函数g（x）=-x的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．2
C．
D．3

科目： 来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题