科目： 来源：2011年浙江省宁波市海曙区效实中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，则tanα=    ．

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如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是    ．

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平面直角坐标系下，点P（（x，y）满足，线段AB是圆x²+（y+2）²=1的任意一条直径，则PA•PB的最小值为    ．

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如图，已知F₁，F₂是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则椭圆C的离心率为    ．

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已知一组抛物线y=ax²+bx+1，其中a为2、4中任取的一个数，b为1、3、5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是    ．

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数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+nc（c是常数，n=1，2，3…），且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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如图，已知四棱锥S-ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD的中点，Q为SB的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-Q的大小．

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必做题，本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
（1）若点F到直线l的距离为，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．（6分）