科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．点P的极坐标是，过点P与直线垂直的直线的极坐标方程为    ．

科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

右图中空间组合体的正视图、侧视图和俯视图的外形是边长为3的正方形，则该几何体的表面积为    ．

科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设n阶方阵
任取A_n中的一个元素，记为x₁；划去x₁所在行与列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵A_n-1，任取A_n-1中一个元素，记为x₂，划去x₂所在行与列，…将最后剩下的一个元素记为x_n，记S_n=x₁+x₂+…+x_n，
若n=3时，则S₃=    ，若n=k时，则S_k=    ．

科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，n=（sinA，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，，求b的值．

科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了迎接2010上海世博会，某网站举行了一次“世博会知识竞赛”，共有800人参加，随机地编号为001，002，…800．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了50人的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，这50人考试成绩全部介于60分到100分之间，将考试成绩按如下方式分成8组，第一组[60，65），第二组[65，70）…第八组[95，100]，得到的频率分布直方图如图．
（1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段抽到的号码为002，则第三段抽到的号码是多少？
（2）若从考试成绩属于第6组和第8组的所有人中随机抽取2人，设他们的成绩为x，y，求满足|x-y|≤5的事件的概率．

科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x（x∈N^*）间的关系为P=，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元．（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）．
（Ⅰ）将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数；
（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值．

科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n}中a₁=2，点在函数的导函数y=f'（x）图象上，数列{b_n}中，点（b_n，S_n）在直线上，其中S_n是数列{b_n}的前n项和（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足，且数列{c_n}的前n项和T_n，求证：．

科目： 来源：2010年湖南省高考数学押题卷（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C₁的中心在原点，过点（0，），且右焦点F₂与圆C₂：（x-1）²+y²=的圆心重合．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若点P是椭圆上的动点，EF是圆C₂的任意一条直径，求的最大值．
（3）过点F₂的直线l交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线l，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F₁？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；

科目： 来源：2006年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（-5，3），=（2，x），且∥，则x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．