科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市八校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知双曲线c的渐近线方程为：，且双曲线c的右焦点在圆x²+y²-8x-2y+16=0上，则双曲线c的标准方程为    ．

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已知变量x、y满足，则x+y的最小值是    ．

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某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如图所示的频率分布直方图．据此估计全体考生中120分及以上的学生数为    ．

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已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中0＜α＜π．
（Ⅰ）若=，求角α的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为，求sinα-cosα的值

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在单位正方体AC₁中，点E、F分别是棱BC、CD的中点．
（Ⅰ）求证：D₁E⊥平面AB₁F；
（Ⅱ）求三棱锥E-AB₁F的体积；
（Ⅲ）设直线B₁E、B₁D₁与平面AB₁F所成的角分别为α、β，求cos（α+β）．

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已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且?x₁，x₂∈R，总有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1恒成立．
（Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
（Ⅱ）对?n∈N*，有，，求：S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1及；
（Ⅲ）求F（n）=a_n+1+a_n+2+…+a_2n（n≥2，n∈N）的最小值．