已知抛物线C的顶点在坐标原点.焦点F在x轴上.且过点(1.2)．(Ⅰ)求抛物线C的方程,(Ⅱ)命题:“过椭圆的一个焦点F1作与x轴不垂直的任意直线l 交椭圆于A.B两点.线段AB的垂直平分线交x轴于点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年福建省普通高中毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且过点（1，2）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）命题：“过椭圆

的一个焦点F₁作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则

为定值，且定值是

”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线T，过该圆锥曲线焦点F₁的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F₁、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明．
（Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（不必证明）．

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科目： 来源：2010年福建省普通高中毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（ax²+bx+c）e^x在x=1处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点处切线的斜率为-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）的定义域D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g（x）的“保值区间”．
（ⅰ）证明：当x＞1时，函数f（x）不存在“保值区间”；
（ⅱ）函数f（x）是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2006年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y²=-2x的准线方程为（）
A．x=-1
B．x=1
C．

D．

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科目： 来源：2006年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合A={y|y=log_0.5x，x＞2}，B={y|y=2^x，x＞2}，则C_U（A∪B）（）
A．（-∞，4]
B．[-1，4]
C．（-1，4）
D．[1，+∞）

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科目： 来源：2006年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数

的定义域是（）
A．

B．

C．

D．{x|x＞-1}

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科目： 来源：2006年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的导数为f′（x），若f′（x）＜0（a＜x＜b）且f（b）＞0，则在（a，b）内必有（）
A．f（x）=0
B．f（x）＜0
C．f（x）＞0
D．不能确定

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科目： 来源：2006年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下面有四个命题：
①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；
②若直线a垂直于平面β内无数条直线，则直线a垂直于平面β；
③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影，则直线a垂直于直线b；
④若直线a平行于平面β内的一条直线，则直线a平行于平面β．
其中不正确的命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2006年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设z=y-2x，式中变量x，y满足下列条件